好风
2020-01-14 07:10:00 来源:长江日报

杨-米尔斯方程,是杨振宁一生中最伟大的研究之一,他说,在1950年代,我们只觉得它美妙;到了60年代,才觉察它深奥;及至70年代,始晓它对物理学极为重要。我自己要到1974年以后才清楚认识到它跟数学的关系。

“跟数学的关系”指的是,另一位华人数学家陈省身等人研究微分几何时,提出了纤维丛理论,而物理学上的规范场恰恰就是数学里纤维丛上的联络。

这让杨振宁终生叹服。有一次他遇到陈省身,感慨说,纤维丛是数学家在不涉及物理世界的情况下发展出来的,实在令人惊异。他还特地加了一句,既令人震惊,也令人迷惑不解,因为你们数学家凭空梦想出了这些概念。话音未落,陈省身马上反驳,不,不,这些概念不是梦想出来的,它们是自然的,也是实在的。

这段对话大概揭示了实在和虚幻最奇妙的联系,实即虚,物理学千辛万苦找到了自然的真相,才发现数学早已经到达,好整以暇;反过来,虚也即实,数学家叼着烟斗、冥思苦想却不知道其用处的东西,在物理学家的手里,变化万端,渐渐逼近自然之本质。虚实互照,虚则实之,实则虚之,难怪在陈省身的反驳里,最纯粹的数学可能预示着最本质的自然结构和现象。这也就是人们常说,数学是基础研究,“基础”之本义。万物皆数,用数学之槌敲开最坚硬的果壳,里面的宇宙无限之王还是数学。

有了这样的理念,只要科学面临困境、技术面临瓶颈,人们总要从数学里汲取力量、召唤灵感、颠倒思维,甚至坚持信念:只要数学还在进步,科技之发展就不可限量。同样,只要一个国家的数学还在发展,这个国家的科技之进步就不可限量。哪怕卡脖子,目睫之前的短板在科技,长久的解决之道却在数学。科技创新也好,无人区也好,着眼于此,着力在彼。好风凭借力,送我上青云,青云在望,越发要搅起一帆好风。文/周劼

责编:汉网

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